Método montante

Método montante 

El Método Montante, llamado así debido a su descubridor, René Mario Montante Pardo,  es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas, matrices de adjuntos y determinantes.

El método fue descubierto en el 1973 por René Mario Montante Pardo , egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica . La característica principal del Método Montante es que trabaja con enteros, lo cual hace que el resultado sea exacto, aunque se resuelva con computadora, ya que evita que se redondeen los números.

  • Método

Nuevo elemento =  (pivote act) (elemento act)-(E.C.CP columna) (E.C.f.P fila) / pivote anterior

                

Pasos del meto montante

♦Ejemplo

4x + 3y 2z = 5

1x –1y +1z = 3

2x + y + 2z =-2

 

Paso #1

Reconocer el primer número pivote

       3     -2         5

1       -1       1          3

2        1        3        -2

 

  • Paso #2

4       3      -2        5

1       -1       1         3

       1       3       -2

 

 

Buscar los nuevos elemento

N.E = (4)(-1) – (3)(1)  / 1= -7 

 

N.E = (4)(1) – (-2)(1)  =

N.E = (4)(3) – (5)(1) / 1 = 7

 

N.E = (4)(1) – (3)(2) / 1 = -2

N.E = (4)(3) – (-2)(2) / 1=16

 

N.E = (4)(-2) – (5)(2) / 1 = -18

 

 La columna del pivote se vuelve 0 menos el numero pivote

                     4      3     -2         5

                     0     -7      6        7

                     0     -2    16      -18

 

  • Paso #3

Buscar el nuevo pivote

4    3    -2        5

0   -7     6       7

0   -2    16     -18

 

  • paso #4

4    3    -2           5

 0   -7     6            7

 0   -2    16        -18

 

N.E = (-7)(16) – (6)(-2) /4 = -25    

N.E = (-7)(-18) – (7)(-2) /4 = 35 

N.E = (-7)(-2) – (6)(3) /4 = -1

N.E = (-7)(5) – (7)(3) /4= -14

 

La columna del pivote se vuelve 0 menos el numero pivote y se cambia el pivote anterior con el actual 

-7      0    -1       -14

   0    -7     6          7

  0      0    -25       35

 

  • paso #5

Buscar el nuevo pivote

-7     0     -1       -14

 0     -7      6           7

 0       0    -25        35

 

  • Paso #6

Buscar nuevos elementos

-7     0    -1     -14

0    -7     6        7

 0     0   -25     35

 

 

 

N.E = (-25)(-14) – (35)(-1) / -7 = -55 

N.E = (-25)(7) – (35)(6)  /- 7= 55

 

La columna del pivote se vuelve 0 menos el numero pivote y se cambia el pivote anterior con el actual

 -25    0      0         -55

   0     -25     0        55

  0       0     -25       35

 

  •         Paso #7 

 Dividimos el numero resultante con el pivote  

ü  X = -55/-25

ü  Y = 55/-25

ü  Z = 35/-35

 

                                              

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